Anos Letivos: Propostas

      Os anos letivos são os mesmos para todos os tipos de alunos, independentemente de suas capacidades. Alunos que já sabem a matéria ficam imobilizados na sala de aula a perder seu precioso tempo, enquanto deviam estar a experimentar e estudar coisas mais importantes, a se movimentar, praticar esportes,  etc. Para os meninos, ficar imobilizado na sala de aula é um problema gravíssimo. Escola é lugar de aprendizado;  lugar de ficar marcando passo é o quartel; lugar de socialização é a família, o clube, a vizinhança, a internet, algumas atividades dentro da igreja, e até algumas atividades dentro da escola mesmo, contanto que sejam especialmente definidas para isso. 

    Solução proposta: Cada aluno devia ter a oportunidade de estudar de acordo com sua velocidade de aprendizado, e passar para estudos mais avançados logo que dominasse os estudos mais básicos. Cada ano letivo ou módulo disciplinar deveria compreender um período de tempo para cada aluno, encerrando-se quando o aluno atingisse o devido aprendizado. Aqui surge o problema logístico de se começar o próximo ano letivo ou módulo disciplinar para um dado aluno.  Não é de mais dizer que toda passagem para níveis mais altos de aprendizado, na escola, deve ser sugerida pelos professores, avaliada por especialistas, e  autorizada pelos pais.  Os módulos disciplinares, ou simplesmente disciplinas, devem ser encaixados, uns antes dos outros, em sequência e em paralelo, talvez alguns opcionais, de modo que, de acordo com uma orientação profissional, com anuência dos pais, proceda-se à construção educacional direcionada para uma carreira profissional preestabelecida: engenharias, ciências naturais, Medicina, ciencias humanas, ciências sociais, artes e ofícios, Matemática, Direito, etc. Aqui há bastante liberdade e possibilidade de mudança de carreira.

    Com a massificação do ensino, ajuntando-se numa mesma classe pessoas de diferentes estágios de aprendizado, gêneros sexuais, anseios, tipos metabólicos, psicológicos, culturas familiares,  times de futebol, gostos musicais, etc,  cria-se o problema da dispersão de atenção. Toda atividade de ensino deve ser implementada de modo a haver o mínimo de dispersão, e, portanto, o máximo de concentração mental dos alunos para a aprendizagem.  Isto é conseguido com exposição planejada, resumida, rápida, mas não excessivamente rápida,  mais instruções e menos aulas  expositivas, mais orientação e menos resolução de exercícios em sala, mais delegação de atividades e menos soluções concedidas, mais exemplos práticos e menos teóricos, mais sugestões e exemplos de vida e menos imposições. Outros fatores que devem ser considerados são o respeito a intervalos para descanso, para sono, para alimentação, e atividades prazerosas.  Classes mais homogêneas e menos numerosas são melhores para haver mais concentração da atenção dos alunos. Instruções podem ser dadas em salas mais numerosas. Orientações devem ser dadas individualmente. O tempo de aula deve ser minimizado, pois existem outras atividades que os estudantes querem praticar, tais como esportes, encontros com amigos, passeios, etc. Cabe aos orientadores, instrutores e professores auxiliarem os alunos com sugestões de atividades extra classe.

    Definição de objetivos para cada etapa também ajuda o aluno a concentrar esforços numa só direção e aumentar a sua eficiência de aprendizado.

    Eliminação de fatores estressantes para aumentar a eficiência de aprendizado. Ambiente salubre, com boa iluminação, ventilação, espaço físico adequado, eliminação de ruídos desagradáveis a um nível mínimo.

   Anos letivos ou módulos disciplinares não rígidos, com início e fim não necessariamente  fixados, é muito mais complexo de se administrar, mas creio que seja muito mais eficiente e benéfico para os estudantes, que passariam a aprender mais em menos tempo, sofrer menos os traumas do ensino, e se preparar melhor e mais precocemente para a continuidade de suas vidas profissionais. Haveria menos comprometimentos emocionais entre as pessoas envolvidas em todo o processo de ensino e mais desenvolvimento para o País. Ainda creio que seria mais barato, pois as pessoas ficariam menos tempo na escola e não haveria repetições.

Estatística Matemática aplicada à Educação e Psicologia

 

    Para aqueles interessados em Educação ou Psicologia, principalmente em questões de avaliação, vale a pena ler o livro Statistical Analysis in Psychology and Education de George Andrew Ferguson, McGraw-Hill International Book Company, 1981,  sobre métodos da Estatística Matemática aplicados à solução de problemas em Educação e Psicologia.  Cabe advertir que este livro não é para iniciantes, pois requer algum amadurecimento matemático, e exige, para o seu satisfatório aproveitamento, o entendimento do método de mínimos quadrados, um pouco de geometria em espaço euclidiano de dimensão n>1, R^n, além de alguma álgebra, e cálculo combinatório básico.

    Este livro expõe as principais teorias matemáticas e estatísticas aplicadas a problemas de Educação e Psicologia, que foram desenvolvidas nos séculos XIX e XX, principalmente concernentes a avaliação, design de experimentos e análise estatística. Um problema típico é o do tipo passa-não passa, concernente a teste aplicado não só a alunos como a peças em linha de montagem.

    O autor é uma referência em Educação e Psicologia, tendo obtido reputação internacional por seus trabalhos em Educação, Psicologia, Estatística, e psicometria.   Vale lembrar que esses métodos, principalmente concernentes a correlação e regressão multivariada, análise de variância e análise fatorial e testes de significância, também podem ser aplicados à solução de problemas em ciências naturais, ciências sociais, ciências humanas, e engenharia: Biologia, Medicina, Física, Economia, etc.

   O livro é composto de várias partes: I- Estatística Básica;

                          II- Design de Experimentos;

                          III- Estatística Não-paramétrica;

                          IV- Teste Psicológico e Estatística Multivariada.

   Há uma ampla bibliografia com os principais autores que desenvolveram a Estatística Matemática para a solução de problemas em Educação e Psicologia nos séculos XIX e XX.

   Pode-se pensar como é possível proceder-se a qualquer avaliação, tanto de alunos em escolas, como de candidatos de concurso público, ou até mesmo candidatos a um emprego em uma empresa, sem consideração aos métodos matemático-estatísticos avançados apresentados neste livro, alguns dos quais, dadas as dificuldades computacionais, devidas ao elevado número de variáveis,  exigem a utilização de computadores para cálculos.

O Problema da Avaliação

    Quem avalia o avaliador?  Quem colocou o avaliador na posição de avaliador? Quem não avalia corretamente pode ser chamado de avaliador? O que é avaliar corretamente?

    Consideramos o problema da avaliação  no contexto do desenvolvimento social, econômico e cultural, com ênfase no econômico. Podemos considerar avaliação de alunos ou avaliação de candidatos concorrentes a um cargo por meio de concurso público. Nestes dois casos, nota-se a importância para o desenvolvimento de um País. Alunos com mais alto potencial de aprendizagem promovidos, candidatos com mais alto potencial de trabalho aceitos para trabalhar no serviço público.

    Avaliação de desempenho é um problema complexíssimo. Existe toda uma bibliografia ‘ultra-especializada’ que versa sobre este assunto, que inclui textos de Matemática, Estatítica, Psicometria, análise estatística para tomada de decisões em Educação e Psicologia.

    Consideremos o problema da avaliação. Se a avaliação for feita com comparação a um modelo absoluto, então que modelo é esse? Não há nenhum modelo perfeito disponível de fácil aplicação e unânime que possa ser utilizado. O único padrão que existe é o padrão bíblico, que não é unânime, não é de fácil aplicação, e depende de interpretação muito sofisticada.  Se a comparação for feita pela média, que população vai ser avaliada para se obter a média? Mesmo que isto seja feito, como o conhecimento é um processo dinâmico, então ao ser tirada uma média para padrão, quem garante que este padrão ainda seja válido para a avaliação?  Além do mais, existem muitas outras estatísticas que deveriam ser consideradas: médias de subgrupos, desvio padrão, erro padrão, variância, proporção, etc. Há modelos e métodos estatísticos complexíssimos que não são aplicados adequadamente, isso para não dizer que não são entendidos e nem estudados, embora sejam essenciais para a tomada de decisões.

    A conclusão a que chego é que toda avaliação humana contém uma alta dose de subjetivismo do avaliador, o que resulta prejuízos irreparáveis para o sistema educacional, para o Estado, e para a carreira de muitos alunos e profissionais.

   Sugestões para avaliação:

     (1) Mais rigor para disciplinas de cursos de formação de profissionais com mais responsabilidade para com a vida de pessoas, tais como a maioria dos cursos de Engenharia, Direito e Medicina.  (1’) Mais rigor para mais responsabilidade, menos rigor para menos responsabilidade.

     (2) Menos rigor para disciplinas de cursos de formação de profissionais com pouca responsabilidade para com a vida de pessoas, tais como os cursos de Matemática, Economia, Física, Biologia, Filosofia, Artes.

     (3) Tão importente quanto o desempenho é o potencial de desempenho.

     (4) Grupos o mais homogêneo possível. Para grupos heterogêneos, o design de experimentos por métodos estatísticos para se proceder à avaliação tem de ser suficientemente sofisticado para identificar e tratar adequadamente as heterogeneidades do grupo.

     (5) Segurança na avaliação. A avaliação deve ser suficiente criteriosa para avaliar corretamente. Evitar que ocorra baixo conceito para pessoa de alto potencial ou alto desempenho, ou alto conceito para pessoa de baixo potencial ou baixo desempenho.

    (6) Avaliação para que a pessoa corrija os seus defeitos comportamentais.

    (7) Avaliação para melhora de desempenho.

    (8) Avaliação para que a pessoa  procure atividades apropriadas às suas capacidades.

    (9) A avaliação deve ser feita nas melhores condições possíveis para se evitar alterações de desempenho. Mínimo de barulho, aromas estranhos, boa iluminação, tempo suficiente para resolução de questões, ambiente bem ventilado, ausência de interferências sensíveis além do absolutamente necessário, materiais necessários para resolução de questões).

Carreira matemática – prós e contras de estudos matemáticos

    Meus estudos matemáticos começaram  em 1982, quando fiz uma incursão no nível superior, em dois anos de um  curso de engenharia,  e de modo intensivo em 1987, quando comecei meu curso de matemática, concluído em 1996; e até hoje,  ainda continuo a dedicar parte de meu tempo à matemática. Não estou considerando os meus estudos preliminares, do primeiro grau e do segundo grau, como eram chamados, respectivamente, o ensino  fundamental e o ensino médio atuais (se é que os burocratas já não lhes mudaram os nomes).  Além disso, comecei um mestrado em matemática em 1998, concluído em 2001, e comecei um doutorado em 2001, tendo concluído todas as disciplinas em 2005, e terminado em 2006 sem a conclusão.

   O que posso dizer é que conhecimento de matemática é imprescindível para interpretar os acontecimentos da vida, é importante para a tomada de decisões políticas, econômicas, empresariais, administrativas, tanto públicas quanto privadas.  A matemática é imprescindível para a internet, comunicações, códigos bancários, segurança de dados, desenvolvimento de tecnologias,  projetos militares, e tomada de decisões baseadas em estatísticas. 

  Mas será que os fins justificam os meios?  Quais são os malefícios da atividade matemática?

   Alguns dos malefícios da atividade matemática são:

     (1) A atividade matemática intensa e prolongada transforma a maneira de pensar, não só dos seus praticantes, como também das pessoas envolvidas, por relação de autoridade, com o praticante da matemática.  Este fato merece estudos de psicólogos, psiquiatras,  sociológos, e quaisquer outros profissionais interessados nas manifestações da mente humana e seus efeitos. A quantidade de matemáticos (e outros estudiosos das ciências ditas exatas) com comportamento autista, gente sem vida social saudável, é muito acima da média.  Não é difícil encontrar estatísticas para este fato. Já há referência a uma forma branda de autismo,  a síndrome de Asperger, muito comum nos meios acadêmicos das ciências exatas.  Se o comportamento autista é adquirido com a atividade matemática ou se é pré-existente, já é outro problema. Em todo caso, o ambiente que se constrói é péssimo para pessoas minimamente saudáveis mentalmente, e para as novas gerações de jovens ingressantes no curso superior. 

     (2) Desenvolvimento de comportamento paranóico, tanto nos alunos de estudos avançados, como em professores. Poucos são imunes aos distúrbios psíquicos. O comportamento paranóico se manifesta, algumas vezes, como um comportamento exigente e de rigor, justamente pelos elementos menos produtivos.

     (3) Desumanização do ambiente acadêmico, e por consequência, de toda a sociedade.  É só lembrar que a maioria dos cursos superiores tem disciplinas de matemática, notadamente de cálculo e estatística.  Aparentemente, apenas os cursos de humanidades estão imunes aos malefícios da matemática, talvez justamente por exercitar a dimensão da tolerância, e da conciliação entre elementos opostos. 

     (4) Violação de limites. Forma-se um estamento hermético doente, no qual há violação de limites, justamente pela falta de consideração das outras dimensões do saber.

     (5) Megalomania e falsa humildade. Juntamente com a paranóia, advém da perda de referenciais mentais a que é induzido, alunos avançados e professores, pelo estresse decorrente da obrigação, mais imaginária (aqui estamos considerando um desvio, reversível ou não, da consciência e sanidade mental) do que real, por resultados, ou, eventualmente por outros fatores que desconheço. 

     (6) Desconsideração das outras dimensões do saber: a dimensão ética, econômica, política, social, estética, científica, militar, utilitária, cultural, histórica, geográfica, moral, familiar, étnica, jurídica, mítica, religiosa, simbólica, poética, etc.

   

     Conclusão: A importância da matemática para o país, torna urgente o desenvolvimento de novos meios para a educação matemática.

     Sugestões:  (1) Investimento em educação à distância, por iniciativa governamental. Bons livros e revistas especializadas disponíveis aos  estudantes.

                      (2) Substituição de avaliação com conceito por avaliação de verificação e orientação.  Basta aperfeiçoar a avaliação para concursos públicos para os candidatos às carreiras acadêmicas, e para promoções.

                      (3)  Avaliação preferencial por resultados e citações, publicações de livros e artigos, em revistas e periódicos, e por capacidade de formação de novas gerações.

     O aluno precisa acreditar que o que interessa para ele e para a sociedade não é o conceito formal obtido de provas e avaliações, mas os resultados a que ele chegue, e que sejam úteis para a sociedade.                   

Educação à distância

 

Uma decisão governamental de investir em educação pela internet, é imprescindível para o desenvolvimento rápido do País.  A escola convencional não é suficiente para preparar as  novas gerações.  A iniciativa privada não consegue ou não tem interesse em promover o acesso dos estudantes à internet de qualidade, rápida e a preço acessível. Enquanto isso, os países que investiram em educação de qualidade há vinte anos, estão hoje a colher crescimento econômico de quase dois dígitos. 

Propostas : 

(1) Disponibilidade de banda larga de pelo menos 4Mb, ou o suficiente para assistir a vídeos educacionais pelo Youtube sem travamento de vídeo, além de fazer pesquisas em sites, e organizar informações na “nuvem” (cloud computing).  

(2)  Produção de conteúdo pelos melhores professores e disponibilizado em sites de fácil acesso como a Wikipedia, ou em sites governamentais mesmo (das próprias universidades ou de autarquias). Se necessário, que o governo compre direitos autorais.

(3) Transmissão de dados subsidiada ou estatizada. Só assim o acesso a conteúdos  educacionais pode se aproximar da universalização.

(4) Educação à distância integral, o que exige reformulação de cursos e mudança de lei.  Considere-se a contribuição ao meio ambiente em termos de economia de energia gasta com transporte e conteúdo impresso.

(5) Substituiçao de avaliação, algo impossível de se realizar a não ser por entes divinizados, por um sistema de acompanhamento, monitoramento, tutoria, ou sabe-se lá que nome se possa dar ao sistema em que o estudante vai sendo orientado no seu processo de aprendizado. Nas profissões que exigirem rigor de avaliação para a prática da profissão, que sejam feitas avaliações pelo critério do resultado, do produto, de artigos ou livros publicados, de efetivo bom desempenho em prática monitorada após a formação acadêmica, etc (exemplos: Medicina, Engenharia, Direito).

(6) Com sites de busca como o Google,  o estudante tem toda a informação necessária à sua disposição. Não faz mais sentido aula com lousa e giz, nem  lousa eletrônica. A função dos professores é a de orientar, corrigir, incentivar, sugerir. 

(7) Incentivo à formação de grupos de pesquisa. Por exemplo, com concessão de prêmios por pesquisas realizadas e aplicadas.

(8) Adoção do padrão Windows da Microsoft,  muito mais fácil de utilizar,  pelo governo.  O governo pode pagar muito menos em negociação de grandes lotes de software.

(9) Substituição de classes presenciais por comunidades de aprendizado, em redes sociais. Mesmo porque é justamente isso que está a acontecer,  de modo informal.

(10) Assinatura e disponibilização na web de revistas e periódicos científicos.